El astrofísico teórico de Berna, Kevin Heng, ha logrado una hazaña poco común: en el papel, ideó nuevas soluciones a un antiguo problema matemático que se necesitaba para calcular los reflejos de la luz de los planetas y las lunas. Ahora, los datos se pueden interpretar de forma sencilla para comprender las atmósferas de los planetas, por ejemplo. Es probable que las nuevas fórmulas se incorporen en futuros libros de texto.

Hace miles de años, la humanidad observó las fases cambiantes de la luna. El ascenso y la caída de la luz solar reflejada en la luna, ya que nos muestra sus diversas caras, se conoce como la «curva de fase». Medir las curvas de fase de la Luna y los planetas del Sistema Solar es una rama antigua de la astronomía que se remonta al menos a un siglo. Las formas de las curvas de fase codifican información sobre las superficies y atmósferas de estos cuerpos celestes. En la era moderna, los astrónomos han medido las curvas de fase de los exoplanetas utilizando telescopios espaciales como Hubble, Spitzer, macho cabríoy CHEOPS. Estas observaciones se comparan con predicciones teóricas. Para hacer esto, se necesita un método para calcular estas curvas de fase. Implica la búsqueda de una solución a un difícil problema matemático relacionado con la física de las radiaciones.

Los métodos para calcular las curvas de fase existen desde el siglo XVIII. La más antigua de estas soluciones pertenece al matemático, físico y astrónomo suizo Johann Heinrich Lambert, que vivió en el siglo XVIII. Se le atribuye la «Ley de Reflexión de Lambert». El astrónomo estadounidense Henry Norris Russell planteó el problema del cálculo de la luz reflejada de los planetas del Sistema Solar en un influyente artículo de investigación de 1916. Otra solución bien conocida se atribuye en 1981 al lunarólogo estadounidense Bruce Happie, quien se basó en el trabajo clásico de la India. -El premio Nobel estadounidense Subrahmanyan Chandrasekhar en 1960. Hapke fue pionero en el estudio de la luna utilizando soluciones matemáticas para las curvas de fase. El físico soviético Viktor Sobolev también hizo importantes contribuciones al estudio de la luz reflejada de los cuerpos celestes en su influyente libro de texto de 1975. Inspirado por el trabajo de estos científicos, el astrofísico teórico Kevin Heng del CSH Space and Habitat Center en Universidad de Berna Descubra toda una gama de nuevas soluciones matemáticas para calcular curvas de fase. El artículo de investigación, escrito por Kevin Heng en colaboración con Brett Morris del Centro Nacional de Competencia en Investigación NCCR PlanetS – dirigido por la Universidad de Berna junto con la Universidad de Ginebra – y Daniel Kitsman de CSH, ha sido publicado en astronomía natural.

Soluciones de aplicación general

«Tuve la suerte de que estos grandes científicos ya habían realizado un trabajo tan rico. Hapke descubrió una forma más sencilla de escribir la solución clásica de Chandrasekhar, que era famoso por resolver la ecuación de la transferencia radiativa de dispersión isotrópica. Sobolev se dio cuenta de que se podía estudiar la problema en al menos dos sistemas de coordenadas matemáticos «. Sarah Seeger llamó la atención de Heng sobre el problema resumiéndolo en su libro de texto de 2010.

Al combinar estas ideas, Heng pudo escribir las soluciones matemáticas para la fuerza de reflexión (albedo) y la forma de la curva de fase, completamente en papel y sin recurrir a una computadora. «El aspecto principal de estas soluciones es que son válidas para cualquier ley de reflexión, lo que significa que se pueden utilizar de formas muy generales. El momento crucial para mí llegó cuando comparé estos cálculos con lápiz y papel con lo que habían hecho otros investigadores». hecho con cálculos de computadora. Me sorprendió lo bien que coincidían ”, dijo Heng.

Análisis exitoso de la curva de la fase del comprador.

«Lo que me emociona no es solo el descubrimiento de una nueva teoría, sino también sus principales implicaciones para la interpretación de los datos», dice Heng. Por ejemplo, archivo Cassini Naves espaciales que miden las curvas de fase de Júpiter a principios de la década de 2000, pero no se había realizado un análisis en profundidad de los datos antes, probablemente porque los cálculos eran demasiado costosos desde el punto de vista computacional. Con este nuevo conjunto de soluciones, Heng pudo analizar las curvas de fase de Cassini y concluir que la atmósfera de Júpiter está llena de nubes compuestas por partículas grandes e irregulares de diferentes tamaños. Este estudio paralelo acaba de ser publicado por Cartas de revistas astrofísicas, En colaboración con el experto en datos de Cassini y científico planetario Liming Li de la Universidad de Houston en Texas, EE. UU.

Nuevas posibilidades para analizar datos de telescopios espaciales

«La capacidad de escribir soluciones matemáticas para las curvas de fase de la luz reflejada en el papel significa que uno puede usarlas para analizar datos en segundos», dijo Heng. Abre nuevas formas de interpretar datos que antes eran inaplicables. Heng está colaborando con Pierre Auclair-Desrotour (anteriormente CSH, ahora en el Observatorio de París) para popularizar estas soluciones matemáticas. «Pierre Auclair-Desroetour es un matemático aplicado con más talento que yo, y le prometemos resultados emocionantes en un futuro cercano», dijo Heng.

En el astronomía natural Paper, Heng y sus colegas demostraron un nuevo método para el análisis de la curva de fase planeta extrasolar Kepler-7b del telescopio espacial Kepler. Brett Morris dirigió la parte de análisis de datos del artículo. «Brett Morris lidera el análisis de datos para la misión CHEOPS en mi grupo de investigación, y su enfoque moderno de la ciencia de datos ha sido fundamental para aplicar con éxito soluciones matemáticas a datos reales», explicó Heng. Actualmente están colaborando con científicos del Telescopio Espacial TESS liderado por Estados Unidos para analizar los datos de la curva de fase de TESS. Heng prevé que estas nuevas soluciones conducirán a nuevas formas de analizar los datos de la curva de fase de los próximos $ 10 mil millones Telescopio espacial James Webb, que se lanzará más adelante en 2021. “Lo que más me emociona es que estas soluciones matemáticas seguirán siendo válidas mucho después de que yo me haya ido, y probablemente se incorporarán a los libros de texto estándar”, dijo Heng.

Referencias:

“Soluciones cerradas para principiantes al lapislázuli geométrico y curvas de fase reflexiva para exoplanetas” Por Kevin Heng, Brett Morris y Daniel Kitsman, 30 de agosto de 2021 Disponible aquí astronomía natural.
DOI: 10.1038 / s41550-021-01444-7

«Júpiter como un exoplaneta: Perspectivas de las curvas de fase de Cassini» por Kevin Heng y Liming Lee, 11 de marzo de 2021 Disponible Cartas de revistas astrofísicas.
DOI: 10.3847 / 2041-8213 / abe872