Un grupo de matemáticos ha presentado una nueva forma de 13 lados que han denominado sombrero.

Sin embargo, no dejes que la descripción mundana te engañe. Este sombrero (que se parece un poco a un sombrero de fieltro) es un artículo de moda imprescindible para la próxima temporada, y se puede colocar en un plano para crear estilos interminables.

Tales formas se conocen como mónadas aperiódicas o einsteins. Es imposible encontrar un arreglo o dirección coincidente en algún lugar directamente arriba o en el mismo horizonte.

El sombrero fue identificado por primera vez por un matemático no profesional. y “formación del aficionado” David Smith del Reino Unido. Hizo algunos ajustes en el software de creación de formas antes de pasar a los recortes de papel físicos.

Con la ayuda de académicos de la Universidad de Waterloo en Canadá y la Universidad de Arkansas, Smith pudo demostrar que la forma era de hecho una mónada no periódica mediante el uso de algoritmos informáticos.

“Los grupos aperiódicos de cuadrados caminan por una delgada línea entre el orden y el caos, admitiendo mosaicos, pero solo aquellos sin simetría traslacional, y nunca permitiendo repeticiones simples de mosaicos periódicos”. El escribe Miembros del equipo en su papel.

El primer grupo no periódico de fichas fue Descubierto en 1966 Consta de 20.426 formas. A lo largo de los años, este número ha disminuido y ahora hay muchos más. Grupos aperiódicos de mosaicos Consta de sólo dos formas.

Hasta ahora, nadie creó un solo mosaico que se ajustara a los estándares. Es algo que muchos matemáticos han estado buscando desde la década de 1960, lo que da una idea de la importancia de este descubrimiento.

La forma también es un archivo. politekistael nombre dado a las formas formadas por múltiplos de un cuadrilátero forma de cometa.

Según las personas que identificaron el sombrero como un monocromático no periódico, podría haber más descubrimientos similares en el camino: puede haber más Einsteins (no llamado así por el físico, sino en alemán para “una piedra”) esperando para ser encontrado.

“Muchos cuadrados candidatos se han propuesto como einsteins, pero todos de alguna manera desafían las nociones de ‘mosaico’, ‘mosaico’ o ‘no periódico'”. El escribe Investigadores.

Cuando echas un vistazo al sombrero, parece bastante simple que probablemente fue descubierto hace varias décadas, y de hecho los propios investigadores. lo llamamos “Casi ordinario en su simplicidad.”

El equipo también presentó un nuevo método para probar la existencia de einsteins en el futuro, combinando varias permutaciones de forma para ayudar a demostrar que pueden continuar para siempre sin volverse idénticos en sus patrones.

Queda por ver cómo los investigadores, matemáticos y artistas usarán el sombrero en el futuro, pero abre todo tipo de vías de exploración, entre las cuales se encuentra si hay o no un número finito de mónadas no periódicas. ahí fuera, esperando a ser encontrado.

“Encontrar tal monotile empuja los límites de complejidad que se sabe que se puede lograr mediante el comportamiento de mosaico de un solo disco topológico cerrado”. El escribe Investigadores.

El documento que describe la nueva forma del sombrero aún no se ha revisado, pero se puede acceder a él en línea en arXiv.